东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作g>反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式及推(东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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