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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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