圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán镇关西是谁，镇关西是谁打死的)锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。