独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着A蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了B事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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