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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函(hán)数(shù)，它(tā)适用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精(jīng)确(què)的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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