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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但(d将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物àn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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