反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì水娃是几娃？ 水娃是什么颜色)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)水娃是几娃？ 水娃是什么颜色函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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