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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对(duì)应(yīng)法则(zé)下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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