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子集是什(shén)么(me)意思,非空真子(zi)集是什么意思

  如(rú)果集合(hé)A是集合B的子集(jí),并且集合(hé)B不(bù)是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子(zi)集。

  接下来(lái)给(gěi)大家(jiā)分享真子集的相关(guān)知识点。

什么是(shì)真子集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素(sù)x不属(shǔ)于(yú)集合A,我们称集合A与集合B有真包(bāo)含关系,集合(hé)A是集合B的(de)真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于B”(或“B真包含A”)。

  即(jí):对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集(jí)是任(rèn)何非空集合的真子集(jí)。

真子集与子集的区别

  子集(jí)就是一个集合中的全部现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少元素是另一(yī)个集合(hé)中的元素,有可能(néng)与另一个集合相等;

  真子集就(jiù)是一个集合中的元素(sù)全部(bù)是另(lìng)一个集合中的元素(sù),但(dàn)不存在相等。

集合的性质

  1、确定(dìng)性

  对任意对象(xiàng)都能确定它是(shì)不是某一(yī)集(jí)合的元素,这是集合(hé)的最基本特(tè)征。

  没有(yǒu)确(què)定(dìng)性就不能(néng)成为集合。

  如“很(hěn)大(dà)的数”、“个子较高的同(tóng)学”都(dōu)不能构成集合。

  2、互异性(xìng)

  集合中的(de)任何两个元素都不(bù)相同,即在(zài)同一集合里不能出现相同元(yuán)素(sù)。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一(yī)起(qǐ)构成一个新集合,那么这个新(xīn)集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素(sù)是平等(děng)的,没有(yǒu)先后顺序。

  因此(cǐ)判定(dìng)两个集合是(shì)否相同,只需要(yào)比较他们(men)的元素是(shì)否一样,不需考(kǎo)察(chá)排列顺序是(shì)否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真子集

  非空真子(zi)集就(jiù)是一个(gè)数列除了空集以外的(de)真子集。

  若A是(shì)B的一个真子(zi)集,且(qiě)A不是空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个集合的(de)所有子集中,除空集和它本身之外的(de)子(zi)集叫做非空(kōng)真子集。

  2、若A中有(yǒu)n个元素(sù),则(zé)A有(yǒu)2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个(gè)非(fēi)空真子集。

  相关介绍

  子集是(shì)集合论的基本概念之一,指(zhǐ)两个具有(yǒu)包含关系的(de)集合中(zhōng)的(de)被包含者。

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中任意(yì)一个元(yuán)素都是集合(hé)B的(de)元素,则(zé)称(chēng)A是B的子集,记作AB或(huò)迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们(men)看到的、听(tīng)到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的(de)事(shì)物(wù)或(huò)一些抽象(xiàng)的符(fú)号,都可以看(kàn)作对象.一般(bān)地,把一些(xiē)能够确定的(de)不同的对象看成一(yī)个整体,就说这个整体(tǐ)是由这些(xiē)对象(xiàng)的全体构(gòu)成的集合(或集)。

  集(jí)合(hé)是(shì)数学中的一现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少个基(jī)本概念,我们先说明(míng)下(xià),现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少例如(rú),一个书(shū)柜中的书构成一个集合,一间教室(shì)里的学生构成一个集(jí)合,全体实(shí)数构(gòu)成一(yī)个集合。

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