反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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