反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的(de)导数推导等(děng)问题，五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩小编将为你整理以下知识：

五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩tyle="text-align: center;">

反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wè五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩i)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩