三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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