反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程是(shì)正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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