三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心理上强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

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　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义域(yù)、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还(hái)记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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