反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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