为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友p>

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财(cái)产不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负数

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