为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根(gē红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编n)据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数

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