反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方)理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。