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反函(hán)数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函(hán)数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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