为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正以及为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得(dé)正，为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-撒贝宁个人资料简历5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

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