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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭，若找得到一个函哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下(xià)对(duì)应的(de)所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射；一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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