三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初(chū)等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像与性质题(tí)目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质多选题等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎ世界上性功能最强的国家是哪个国家o)的(de)这(zhè)个(gè)关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是世界上性功能最强的国家是哪个国家周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定(dìng)义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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