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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一(yī)条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的(de)中高(gāo)和地面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对(duì)角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎(hū)面(miàn)，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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