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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相(xi正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？āng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发(fā正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不(bù)发生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的(de)并(bìng)集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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