三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏的(de)你(nǐ)整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课(kè)要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人(guān)察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的(de)喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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