等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖念(niàn)是等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念(niàn)以及等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)性质公式总(zǒng)结(jié)，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列前(qián)n项是什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常用公式等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你收拾(shí)以(yǐ)下常识(shí)：

等差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的通项公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等于(yú)一(yī)个常数。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(lí天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖ng)常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

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