拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的(de)区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫(jiào)驻(zhù)点，拐点和(hé)驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发(fā)生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导(dǎo)数(shù)不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当两侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输(shū)出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的(de)驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域(yù)内，一(yī)个(gè)函数的(de)极(jí)值点也(yě)不一定是这个函(hán)数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像的驻点都是局部(bù)极大(dà)值或局部极(jí)小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不(bù)能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二(èr)阶(jiē)不一定为零。

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