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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗面研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数(shù)的(de)一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗shù)从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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