反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。<上尉是什么级别，上尉是连长还是营长/p>

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。上尉是什么级别，上尉是连长还是营长

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称上尉是什么级别，上尉是连长还是营长为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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