反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到(dào)了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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