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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可(kě)联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂(mì)公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由于(yú)印度(dù)数(shù)学家的(de)努力(lì1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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