2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数九龙司是哪里？的(de)加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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