三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级(jí)以(yǐ)及三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质的区(qū)别，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义和性(xìng)质及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质教学(xué)反(fǎn)思等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段的(de)长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xí幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会ng)的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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