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  最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人(rén)可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

  推(tuī)导过(guò)程(chéng)secx的(de)不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

  最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人(rén)可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

推导过(guò)程

  secx的不(bù)定积(jī)分(fēn)是(sh唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么ì)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  se唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么cx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的(de)平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方(fāng))dsinx

  令(lìng)sinx=t,代入可得

  原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将t=sinx代人可得原式(shì)=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的(de)不(bù)定积(jī)分推导过程是什么(me)?

  secx的不定积分推导咐(fù)败毕过程为:

  ∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx

  =∫1/(1-sinx^2)dsinx

  =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

  =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

  =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

  性质(zhì):

  y=secx的性质:

  (1)定义(yì)域,{x|x≠枯拍kπ+π/2,k∈Z}。

  (2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

  (3)y=secx是偶函数(shù),即sec(-x)=secx.图(tú)像对(duì)称于y轴(zhóu)。

  (4)y=secx是周期函数(shù).周期(qī)为2kπ(k∈Z,衡芹且k≠0),最小正周(zhōu)期T=2π。

  正割与余(yú)弦互(hù)为倒数,余割与正(zhèng)弦互为倒数。

  (5)secθ=1/cosθ。

  (6)secθ=1+tanθ。

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