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反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系(xì)公(gōng)式(shì)是什么(me)

　　原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得(dé)到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个(gè)定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的数学中e等于多少，高中数学中e等于多少取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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