为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版社出(chū)版黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗。

　　扩(kuò)展资料：

黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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