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反函数与原函数的关系(xì)公式大(dà)全，反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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