为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗fǎ)为什么负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个(gè)数(shù)与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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