等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)是等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它(tā)的(de)前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列(liè)的公(gōng)役(yì),公役(yì)常(cháng)用字母d表明的(de)。
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等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等差(chà)数列前n项和概念
等差数列是常见数加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式(shì),此式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数(shù)之(zh加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国ī)差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列中,从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常数。
等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什(shén)么
等差数列是(shì)常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等(děng)差数(shù)列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。
等(děng)差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列的(de)首项为a1,公役为d,项(xiàng)数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项同(tóng)加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè),则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离(lí)的项(xiàng),构成一(yī)个新(xīn)数列,此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外)都(dōu)是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而(ér)增大;当(dāng)d<0时,等差数列中的(de)数随项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了