三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)kind用法固定搭配，kind用法总结已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，kind用法固定搭配，kind用法总结∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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