为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思)交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的(de)原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债(zhài食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思)，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则，而(ér)负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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