三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·ta花王牙膏为什么那么便宜，这三种牙膏千万别再买了nC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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