三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)g跟ml一样吗洗发水，g和ml有区别吗条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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