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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是(sh戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时olor: #ff0000; line-height: 24px;'>戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时ì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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