反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(h叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》án)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。<叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》/p>

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数(shù)

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