拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地(dì)说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关(guān)系以及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)，什么叫(jiào)拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需(xū)要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变(b9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少iàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的(de)实根(gēn)，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的每(měi)一个(gè)实(shí)根或二(èr)阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的(de)符(fú)号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)，即(jí)在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止(zhǐ)增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的(de)是，一个函数的(de)驻(zhù)点(diǎn)不一定是这个函(hán)数(shù)的极(jí)值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数(shù)符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点(diǎn)也不(bù)一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部(bù)极大值或局部(bù)极小值(zhí)

驻(zhù)点和拐点(diǎn)有什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能(néng)判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不(bù)一做(zuò)大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导(dǎo)数为0的点称(chēng)为函数的驻点(diǎn),驻点可以划(huà)分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也(yě)称为稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零(líng),且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为(wèi)零(líng)；一阶导数为零(líng)时,二(èr)阶不一(yī)定为(wèi)零。

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