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反函数与原函(hán)数的关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式是(shì)什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)d1ma等于多少a，1ua等于多少ax，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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