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初中三角函数降幂公(gōng)式(shì)大全(quán)图(tú)解(jiě)，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于(yú)用单角的三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭印度(dù)数学家(jiā)对三(sān)角学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天(tiān)文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（闲游的意思 闲游的反义词是什么AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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