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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接(jiē)棱柱(zhù)上下(xià)底面(miàn)的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角(ji三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式ǎo)线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角(三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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