反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而a唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么rccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shà唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么ng)不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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